На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой k = 2 ⋅104 Н/м под действием силы 2000 H?

Для определения растяжения пружины можно воспользоваться законом Гука, который утверждает, что растяжение пружины \( x \) прямо пропорционально приложенной силе \( F \) и обратнопропорционально жесткости пружины \( k \):

\[ F = k \cdot x \]

Отсюда можно выразить растяжение:

\[ x = \frac{F}{k} \]

Подставим данные значения:

• \( F = 2000 \, \text{Н} \)
• \( k = 2 \cdot 10^4 \, \text{Н/м} \)

\[ x = \frac{2000 \, \text{Н}}{2 \cdot 10^4 \, \text{Н/м}} = \frac{2000}{20000} = 0.1 \, \text{м} \]

Чтобы выразить растяжение в сантиметрах, нужно перевести метры в сантиметры:

\[ x = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина растянется на 10 сантиметров.