На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой k = 2 ⋅104 Н/м под действием силы 2000 H?

Для определения растяжения пружины можно воспользоваться законом Гука, который утверждает, что растяжение пружины \( x \) прямо пропорционально приложенной силе \( F \) и обратнопропорционально жесткости пружины \( k \): \[ F = k \cdot x \] Отсюда можно выразить растяжение: \[ x = \frac{F}{k} \] Подставим данные значения: - \( F = 2000 \, \text{Н} \) - \( k = 2 \cdot 10^4 \, \text{Н/м} \) \[ x = \frac{2000 \, \text{Н}}{2 \cdot 10^4 \, \text{Н/м}} = \frac{2000}{20000} = 0.1 \, \text{м} \] Чтобы выразить растяжение в сантиметрах, нужно перевести метры в сантиметры: \[ x = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \] Таким образом, пружина растянется на 10 сантиметров.