Длина конфеты 18 м. Петя и Маша одновременно начали есть ее с обоих концов. Петя съедает 7 см конфеты в секунду, а Маша – 8 см конфеты в секунду. Сколько м конфеты останется через минуту? Через сколько времени Петя и Маша съедят всю конфету? Сколько метров конфеты при этом съест каждый?

Давайте решим задачу поэтапно. 1. **Определим, сколько конфеты съедят Петя и Маша через минуту.** Петя съедает 7 см конфеты в секунду, а Маша – 8 см в секунду. Таким образом, они вместе съедают: \[ 7 \, \text{см/с} + 8 \, \text{см/с} = 15 \, \text{см/с}. \] Через 60 секунд (1 минуту) они съедят: \[ 15 \, \text{см/с} \times 60 \, \text{с} = 900 \, \text{см} = 9 \, \text{м}. \] 2. **Теперь найдем, сколько конфеты останется через минуту.** Изначальная длина конфеты составляет 18 м. После того как они съедят 9 м, останется: \[ 18 \, \text{м} - 9 \, \text{м} = 9 \, \text{м}. \] 3. **Теперь определим, сколько времени потребуется, чтобы съесть всю конфету.** Сначала найдем общее время, необходимое для поедания всей конфеты. Всю конфету (18 м) они съедят со скоростью 15 см/с: \[ \text{Общее время} = \frac{18 \, \text{м}}{15 \, \text{см/с}}. \] Переведем метры в сантиметры: \[ 18 \, \text{м} = 1800 \, \text{см}. \] Теперь вычислим время: \[ \text{Общее время} = \frac{1800 \, \text{см}}{15 \, \text{см/с}} = 120 \, \text{с}. \] 4. **На конец рассчитаем, сколько метров конфеты съест каждый.** Теперь можем найти, сколько конфеты съедает каждый за это время: - Петя: \[ \text{Конфета, съеденная Петей} = 7 \, \text{см/с} \times 120 \, \text{с} = 840 \, \text{см} = 8.4 \, \text{м}. \] - Маша: \[ \text{Конфета, съеденная Машей} = 8 \, \text{см/с} \times 120 \, \text{с} = 960 \, \text{см} = 9.6 \, \text{м}. \] Таким образом, итоговые ответы: - Через минуту останется 9 метров конфеты. - Петя и Маша съедят всю конфету за 120 секунд (или 2 минуты). - Петя съест 8.4 метра конфеты, а Маша - 9.6 метра.