Одна сторона прямоугольника равна 3 2/3 см, а вторая 3 1/2 см больше. Найдите периметр

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби. 1. Для первой стороны прямоугольника: \(3 \frac{2}{3} = 3 + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \, \text{см}\). 2. Для второй стороны: Вторая сторона на \(3 \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \, \text{см}\) больше первой стороны. То есть, вторая сторона: \[ \frac{11}{3} + \frac{7}{2} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6. Преобразуем дроби: \[ \frac{11}{3} = \frac{11 \times 2}{3 \times 2} = \frac{22}{6} \] \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6} \] Теперь складываем: \[ \frac{22}{6} + \frac{21}{6} = \frac{43}{6} \, \text{см} \] Теперь у нас есть обе стороны: - Первая сторона: \(\frac{11}{3} \, \text{см}\) - Вторая сторона: \(\frac{43}{6} \, \text{см}\) Теперь найдем периметр \(P\) прямоугольника, который равен: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон. Сначала найдем \(a + b\): \[ a + b = \frac{11}{3} + \frac{43}{6} \] Находим общий знаменатель (6): \[ \frac{11}{3} = \frac{22}{6} \] Теперь складываем: \[ \frac{22}{6} + \frac{43}{6} = \frac{65}{6} \] Теперь можем найти периметр: \[ P = 2 \times \frac{65}{6} = \frac{130}{6} = \frac{65}{3} \, \text{см} \] Таким образом, периметр прямоугольника равен \(\frac{65}{3} \, \text{см}\), что в десятичной форме приблизительно равно \(21.67 \, \text{см}\).