На какое наибольшее число делится и 450 и 480

Наибольшее число, на которое делятся и 450, и 480, — это их наибольший общий делитель (НОД).

Для нахождения НОД можно воспользоваться методом разложения на простые множители:

1. Разложим 450 на простые множители:

   • 450 = 2 × 3² × 5²

2. Разложим 480 на простые множители:

   • 480 = 2⁵ × 3 × 5

Теперь найдем НОД, беря минимальные степени общих простых множителей:

• Для 2: минимальная степень — 2¹ (из 450)
• Для 3: минимальная степень — 3¹ (из 480)
• Для 5: минимальная степень — 5¹ (из 480)

Таким образом, НОД(450, 480) = 2¹ × 3¹ × 5¹ = 2 × 3 × 5 = 30.

Ответ: 30.