На какое наибольшее число делится и 450 и 480

Наибольшее число, на которое делятся и 450, и 480, — это их наибольший общий делитель (НОД). Для нахождения НОД можно воспользоваться методом разложения на простые множители: 1. **Разложим 450 на простые множители**: - 450 = 2 × 3² × 5² 2. **Разложим 480 на простые множители**: - 480 = 2⁵ × 3 × 5 Теперь найдем НОД, беря минимальные степени общих простых множителей: - Для 2: минимальная степень — 2¹ (из 450) - Для 3: минимальная степень — 3¹ (из 480) - Для 5: минимальная степень — 5¹ (из 480) Таким образом, НОД(450, 480) = 2¹ × 3¹ × 5¹ = 2 × 3 × 5 = 30. Ответ: 30.