Какова средняя плотность молотка состоящего из железного бочка объемом 50 см3 и ручкой массой 160 г изготовленной из дерева с плотностью 800 кг/м³
Для нахождения средней плотности молотка, нужно сначала рассчитать массу его частей: бочка и ручки, а затем использовать общую формулу для плотности.
1. **Вычислим массу железного бочка:**
Плотность железа примерно 7850 кг/м³. Объем бочка составляет 50 см³, что равно 50×10^-6 м³ (так как 1 см³ = 10^-6 м³).
\[
\text{Масса бочка} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = 7850 \, \text{кг/м}³ \times 50 \times 10^{-6} \, \text{м}³
\]
\[
\text{Масса бочка} = 0.3925 \, \text{кг} = 392.5 \, \text{г}
\]
2. **Масса ручки:**
Дано, что масса ручки составляет 160 г.
3. **Общая масса молотка:**
\[
\text{Общая масса} = \text{Масса бочка} + \text{Масса ручки} = 392.5 \, \text{г} + 160 \, \text{г} = 552.5 \, \text{г}
\]
4. **Общий объем молотка:**
Объем бочка = 50 см³ (из условия). Ручка объема в условии не дана, будем считать, что ее объем пропорционален массе и плотности. Находим объем ручки:
\[
\text{Объем ручки} = \frac{\text{Масса ручки}}{\text{Плотность древесины}} = \frac{160 \, \text{г}}{800 \, \text{кг/м}³}
\]
Переведем массу ручки в кг:
\[
160 \, \text{г} = 0.16 \, \text{кг}
\]
Теперь найдем объем ручки:
\[
\text{Объем ручки} = \frac{0.16 \, \text{кг}}{800 \, \text{кг/м}³} = 0.0002 \, \text{м}³ = 200 \, \text{см}³
\]
5. **Общий объем молотка:**
\[
\text{Общий объем} = \text{Объем бочка} + \text{Объем ручки} = 50 \, \text{см}³ + 200 \, \text{см}³ = 250 \, \text{см}³
\]
6. **Теперь находим среднюю плотность молотка:**
\[
\text{Средняя плотность} = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Общий объем}} = \frac{552.5 \, \text{г}}{250 \, \text{см}³}
\]
Так как 1 г/см³ = 1000 кг/м³, мы можем оставить ответ в г/см³:
\[
\text{Средняя плотность} \approx 2.21 \, \text{г/см}³
\]
Таким образом, средняя плотность молотка составляет примерно 2.21 г/см³.
