Какова средняя плотность молотка состоящего из железного бочка объемом 50 см3 и ручкой массой 160 г изготовленной из дерева с плотностью 800 кг/м³
Для нахождения средней плотности молотка, нужно сначала рассчитать массу его частей: бочка и ручки, а затем использовать общую формулу для плотности.
Вычислим массу железного бочка: Плотность железа примерно 7850 кг/м³. Объем бочка составляет 50 см³, что равно 50×10^-6 м³ (так как 1 см³ = 10^-6 м³).
\[ \text{Масса бочка} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = 7850 \, \text{кг/м}³ \times 50 \times 10^{-6} \, \text{м}³ \]
\[ \text{Масса бочка} = 0.3925 \, \text{кг} = 392.5 \, \text{г} \]
Масса ручки: Дано, что масса ручки составляет 160 г.
Общая масса молотка: \[ \text{Общая масса} = \text{Масса бочка} + \text{Масса ручки} = 392.5 \, \text{г} + 160 \, \text{г} = 552.5 \, \text{г} \]
Общий объем молотка: Объем бочка = 50 см³ (из условия). Ручка объема в условии не дана, будем считать, что ее объем пропорционален массе и плотности. Находим объем ручки:
\[ \text{Объем ручки} = \frac{\text{Масса ручки}}{\text{Плотность древесины}} = \frac{160 \, \text{г}}{800 \, \text{кг/м}³} \]
Переведем массу ручки в кг: \[ 160 \, \text{г} = 0.16 \, \text{кг} \] Теперь найдем объем ручки: \[ \text{Объем ручки} = \frac{0.16 \, \text{кг}}{800 \, \text{кг/м}³} = 0.0002 \, \text{м}³ = 200 \, \text{см}³ \]
Общий объем молотка: \[ \text{Общий объем} = \text{Объем бочка} + \text{Объем ручки} = 50 \, \text{см}³ + 200 \, \text{см}³ = 250 \, \text{см}³ \]
Теперь находим среднюю плотность молотка: \[ \text{Средняя плотность} = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Общий объем}} = \frac{552.5 \, \text{г}}{250 \, \text{см}³} \]
Так как 1 г/см³ = 1000 кг/м³, мы можем оставить ответ в г/см³: \[ \text{Средняя плотность} \approx 2.21 \, \text{г/см}³ \]
Таким образом, средняя плотность молотка составляет примерно 2.21 г/см³.
