Для решения задачи сначала найдем работу, совершаемую силами электрического поля в проводнике за время t_1 = 1 час.
Определяем работу A, совершаемую электрическим полем:
Работа электрического поля рассчитывается по формуле: \[ A = U \cdot I \cdot t \] Здесь:
- \( U = 3 \) В (напряжение)
- \( I = 0.25 \) А (сила тока)
- \( t = 1 \) час = 3600 секунд (переводим часы в секунды)
Подставим значения в формулу: \[ A = 3 \, \text{В} \cdot 0.25 \, \text{А} \cdot 3600 \, \text{с} = 3 \cdot 0.25 \cdot 3600 \] \[ A = 3 \cdot 0.25 = 0.75 \, \text{Вт} \quad \text{(Вт = Дж/с)} \] \[ A = 0.75 \cdot 3600 = 2700 \, \text{Дж} \]
Теперь находим количество подъемов N:
Работа, совершаемая при подъеме одной гантели, определяется как: \[ A_{\text{гантель}} = m \cdot g \cdot h \] Подставим значения:
- \( m = 3 \) кг (масса одной гантели)
- \( g = 10 \) м/с² (ускорение свободного падения)
- \( h = 0.5 \) м (высота подъема)
Тогда: \[ A_{\text{гантель}} = 3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.5 \, \text{м} = 3 \cdot 10 \cdot 0.5 = 15 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем количество подъемов \( N \), необходимых для того, чтобы совершить работу \( A = 2700 \) Дж: \[ N = \frac{A}{A_{\text{гантель}}} \] \[ N = \frac{2700}{15} = 180 \]
Таким образом, ответ:
- Работа, совершаемая электрическим полем, \( A = 2700 \) Дж.
- Количество подъемов гантелей \( N = 180 \).