Артур хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит семь машинок, то у него останется 100 руб., а до покупки девяти машинок ему не хватает 20 руб. Сколько стоит…

Обозначим стоимость одной машинки как \( x \).

Если Артур купит семь машинок, то у него останется 100 руб. Это можно записать в виде уравнения:

\[ S - 7x = 100 \]

где \( S \) — это количество денег, которое есть у Артура.

Если ему не хватает 20 руб. для покупки девяти машинок, то мы можем записать это как:

\[ S - 9x = -20 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( S - 7x = 100 \) (1)
2. \( S - 9x = -20 \) (2)

Теперь мы можем выразить \( S \) из первого уравнения:

\[ S = 7x + 100 \]

Подставим это выражение для \( S \) во второе уравнение:

\[ 7x + 100 - 9x = -20 \]

Упростим данное уравнение:

\[ 100 - 2x = -20 \]

Теперь перенесем 100 на другую сторону:

\[ -2x = -20 - 100 \] \[ -2x = -120 \]

Разделим обе стороны на -2:

\[ x = 60 \]

Таким образом, стоимость одной машинки составляет 60 рублей.