Артур хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит семь машинок, то у него останется 100 руб., а до покупки девяти машинок ему не хватает 20 руб. Сколько стоит одна машинка?

Обозначим стоимость одной машинки как \( x \). Если Артур купит семь машинок, то у него останется 100 руб. Это можно записать в виде уравнения: \[ S - 7x = 100 \] где \( S \) — это количество денег, которое есть у Артура. Если ему не хватает 20 руб. для покупки девяти машинок, то мы можем записать это как: \[ S - 9x = -20 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( S - 7x = 100 \) (1) 2. \( S - 9x = -20 \) (2) Теперь мы можем выразить \( S \) из первого уравнения: \[ S = 7x + 100 \] Подставим это выражение для \( S \) во второе уравнение: \[ 7x + 100 - 9x = -20 \] Упростим данное уравнение: \[ 100 - 2x = -20 \] Теперь перенесем 100 на другую сторону: \[ -2x = -20 - 100 \] \[ -2x = -120 \] Разделим обе стороны на -2: \[ x = 60 \] Таким образом, стоимость одной машинки составляет 60 рублей.