Функция y=k/x (k≠0),ее свойства и график

Функция \( y = \frac{k}{x} \) (где \( k \neq 0 \)) является гиперболой, которая имеет следующие свойства: 1. **Область определения**: \( x \neq 0 \) (функция не определена при \( x = 0 \)). 2. **Область значений**: \( y \neq 0 \) (функция принимает все значения, кроме нуля). 3. **Ассимптоты**: - Вертикальная ассимптота — \( x = 0 \). - Горизонтальная ассимптота — \( y = 0 \). 4. **Знак функции**: - Если \( k > 0 \), то функция положительна в первой и третьей четвертях (для \( x > 0 \) и \( x < 0 \)). - Если \( k < 0 \), то функция отрицательна во второй и четвертой четвертях. **График функции**: График представляет собой две ветви гиперболы, расположенные в первой и третьей или во второй и четвертой четвертях в зависимости от знака \( k \). Ответ: Гипербола с ассимптотами \( x=0 \) и \( y=0 \).