Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0,1,3,5,7,9 (без повторения)?

Для того чтобы составить трехзначное число, первая цифра не может быть 0, так как трехзначное число не может начинаться с нуля.

Цифры, которые можно использовать: 0, 1, 3, 5, 7, 9.

1. Выбор первой цифры: можно выбрать из 1, 3, 5, 7, 9 (всего 5 вариантов).
2. Выбор второй цифры: после выбора первой цифры остаются 5 цифр (включая 0, если он ещё не был выбран), и поскольку мы можем их использовать без повторений, мы выбираем из оставшихся 5 цифр.
3. Выбор третьей цифры: после выбора первых двух цифр остаются 4 цифры для выбора.

Теперь посчитаем общее количество трехзначных чисел:

• Для первой цифры: 5 вариантов.
• Для второй цифры: 5 вариантов (включая 0).
• Для третьей цифры: 4 варианта.

Итак, общее число различных трехзначных чисел можно рассчитать следующим образом:

\[ 5 \times 5 \times 4 = 100. \]

Таким образом, можно записать 100 различных трехзначных чисел с использованием данных цифр без повторения.