Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0,1,3,5,7,9 (без повторения)?

Для того чтобы составить трехзначное число, первая цифра не может быть 0, так как трехзначное число не может начинаться с нуля. Цифры, которые можно использовать: 0, 1, 3, 5, 7, 9. 1. **Выбор первой цифры**: можно выбрать из 1, 3, 5, 7, 9 (всего 5 вариантов). 2. **Выбор второй цифры**: после выбора первой цифры остаются 5 цифр (включая 0, если он ещё не был выбран), и поскольку мы можем их использовать без повторений, мы выбираем из оставшихся 5 цифр. 3. **Выбор третьей цифры**: после выбора первых двух цифр остаются 4 цифры для выбора. Теперь посчитаем общее количество трехзначных чисел: - Для первой цифры: 5 вариантов. - Для второй цифры: 5 вариантов (включая 0). - Для третьей цифры: 4 варианта. Итак, общее число различных трехзначных чисел можно рассчитать следующим образом: \[ 5 \times 5 \times 4 = 100. \] Таким образом, можно записать **100 различных трехзначных чисел** с использованием данных цифр без повторения.