В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для изменения температуры железного котла и воды, необходимо учитывать их массы, теплоемкости и изменение температуры.
Определим теплоемкости:
- Теплоемкость воды \( c_{вода} \) ≈ 4184 Дж/(кг·°C)
- Теплоемкость железа \( c_{железо} \) ≈ 450 Дж/(кг·°C)
Массы:
- Масса котла \( m_{железо} = 5 \) кг
- Масса воды \( m_{вода} = 10 \) кг
Изменение температуры:
- \( \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 100°C - 10°C = 90°C \)
Рассчитаем количество теплоты для каждой части:
Для воды: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T = 10 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, \text{°C} \] \[ Q_{вода} = 10 \cdot 4184 \cdot 90 = 3765600 \, \text{Дж} \]
Для котла: \[ Q_{железо} = m_{железо} \cdot c_{железо} \cdot \Delta T = 5 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, \text{°C} \] \[ Q_{железо} = 5 \cdot 450 \cdot 90 = 202500 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: \[ Q_{total} = Q_{вода} + Q_{железо} = 3765600 \, \text{Дж} + 202500 \, \text{Дж} = 3968100 \, \text{Дж} \]
Таким образом, необходимое количество теплоты, чтобы изменить температуру котла и воды с 10 °C до 100 °C, составляет 3968100 Дж.
