Из 112 кг железной руды получают 84 кг железа. Сколько килограммов железа можно получить из 64 кг руды? Печатая со скоростью 180 знаков в минуту, машинистка набирает рукопись за 7…
Из 112 кг железной руды получают 84 кг железа. Сколько килограммов железа можно получить из 64 кг руды? Печатая со скоростью 180 знаков в минуту, машинистка набирает рукопись за 7 часов. Сколько времени понадо-бится машинистке на набор этой рукописи, если она будет печатать со скоростью 210 знаков в минуту? Шестеро рабочих могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Сколько рабочих необходимо нанять до-полнительно, чтобы выполнить эту работу в 1,5 раза быстрее?
- Чтобы найти, сколько килограммов железа можно получить из 64 кг руды, сначала найдем, сколько железа получается из 1 кг руды:
\[ \text{Количество железа из 1 кг руды} = \frac{84 \text{ кг}}{112 \text{ кг}} = 0,75 \text{ кг} \]
Теперь умножим это значение на 64 кг:
\[ \text{Количество железа из 64 кг руды} = 0,75 \text{ кг} \times 64 \text{ кг} = 48 \text{ кг} \]
Ответ: из 64 кг руды можно получить 48 кг железа.
- Теперь посчитаем, сколько времени потребуется машинистке, если она будет печатать со скорость 210 знаков в минуту. Сначала найдем общее количество знаков в рукописи:
\[ \text{Общее количество знаков} = 180 \text{ знаков/мин} \times 7 \text{ часов} \times 60 \text{ мин/час} = 75600 \text{ знаков} \]
Теперь найдем, сколько времени нужно, чтобы напечатать эту рукопись со скоростью 210 знаков в минуту:
\[ \text{Время} = \frac{75600 \text{ знаков}}{210 \text{ знаков/мин}} \approx 360 \text{ минут} \]
Переведем минуты в часы:
\[ 360 \text{ минут} = 6 \text{ часов} \]
Ответ: на набор рукописи при скорости 210 знаков в минуту потребуется 6 часов.
- У нас есть 6 рабочих, которые выполняют работу за 12 часов. Чтобы узнать, сколько работы выполняют эти 6 рабочих за 12 часов, вычислим общее количество рабочих часов:
\[ \text{Общие рабочие часы} = 6 \text{ рабочих} \times 12 \text{ часов} = 72 \text{ рабочих часов} \]
Если требуется выполнить эту работу в 1.5 раза быстрее, то время выполнения работы составит:
\[ \text{Новое время} = \frac{12 \text{ часов}}{1.5} = 8 \text{ часов} \]
Теперь найдем, сколько рабочих нужно, чтобы сделать ту же работу за 8 часов:
\[ \text{Количество рабочих} = \frac{72 \text{ рабочих часов}}{8 \text{ часов}} = 9 \text{ рабочих} \]
Чтобы выяснить, сколько рабочих нужно нанять дополнительно, вычтем текущее количество рабочих:
\[ \text{Дополнительно необходимых рабочих} = 9 \text{ рабочих} - 6 \text{ рабочих} = 3 \text{ рабочих} \]
Ответ: необходимо нанять дополнительно 3 рабочих.
