В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. Площадь треугольника АВС равна 12 см². Найдите площадь прямоугольника.

Площадь треугольника ABC составляет половину площади прямоугольника ABCD, так как диагональ AC делит его на два равновеликих треугольника: ABC и CDA. Пусть площадь прямоугольника ABCD равна S. Тогда: \[ \text{Площадь треугольника ABC} = \frac{S}{2} \] Дано, что площадь треугольника ABC равна 12 см²: \[ \frac{S}{2} = 12 \] Умножим обе стороны на 2: \[ S = 12 \times 2 = 24 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь прямоугольника ABCD составляет 24 см².