Задумали число.Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа.Найдите задуманное число

Обозначим задуманное число за \( x \). Согласно условию задачи, из 145 вычли треть задуманного числа, и в результате получили половину задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ 145 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{2}x \] Теперь решим это уравнение. Сначала умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[ 6 \cdot 145 - 6 \cdot \frac{1}{3}x = 6 \cdot \frac{1}{2}x \] Это упрощается до: \[ 870 - 2x = 3x \] Теперь соберем все \( x \) на одной стороне: \[ 870 = 3x + 2x \] То есть: \[ 870 = 5x \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{870}{5} = 174 \] Таким образом, задуманное число равно \( 174 \).