В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС. Найдите угол АВС, если угол ВАС=48 градусам

В треугольнике ABC, при условии, что AB = BC, треугольник является равнобедренным, и углы при основании равны. Обозначим угол ABC как x. Тогда угол ACB тоже будет равен x, так как это равнобедренный треугольник. Сумма углов треугольника равна 180 градусам: \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 48^\circ + x + x = 180^\circ \] Соберем подобные: \[ 48^\circ + 2x = 180^\circ \] Теперь вычтем 48 градусов из обеих сторон: \[ 2x = 180^\circ - 48^\circ \] \[ 2x = 132^\circ \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = 66^\circ \] Таким образом, угол ABC равен 66 градусам.