сколько будет x²=10x-16

Чтобы решить уравнение \( x^2 = 10x - 16 \), сначала перенесем все элементы в одну сторону уравнения:

\[ x^2 - 10x + 16 = 0 \]

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 16 \).

Подставим значения:

\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36 \]

Дискриминант \( D \) положительный, значит, у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения \( a \) и \( b \):

\[ x = \frac{10 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 6}{2} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)
2. \( x_2 = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = 8, \quad x_2 = 2 \]