Сколько будет x²=10x-16

Чтобы решить уравнение \( x^2 = 10x - 16 \), сначала перенесем все элементы в одну сторону уравнения: \[ x^2 - 10x + 16 = 0 \] Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 16 \). Подставим значения: \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36 \] Дискриминант \( D \) положительный, значит, у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ x = \frac{10 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 6}{2} \] Теперь найдем два корня: 1. \( x_1 = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) 2. \( x_2 = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = 8, \quad x_2 = 2 \]