при каких значениях х функция у=х^2+1/2х+1 принимает значение, равное 1?

Для нахождения значений \( x \), при которых функция \( y = x^2 + \frac{1}{2}x + 1 \) принимает значение равное 1, нужно решить уравнение:

\[ x^2 + \frac{1}{2}x + 1 = 1 \]

Упростим уравнение, вычитая 1 из обеих сторон:

\[ x^2 + \frac{1}{2}x + 1 - 1 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ x^2 + \frac{1}{2}x = 0 \]

Теперь вынесем \( x \) за скобки:

\[ x(x + \frac{1}{2}) = 0 \]

Решаем это уравнение, приравнивая каждое множитель к нулю:

1. \( x = 0 \)
2. \( x + \frac{1}{2} = 0 \) → \( x = -\frac{1}{2} \)

Таким образом, значения \( x \), при которых функция \( y \) равна 1, равны \( x = 0 \) и \( x = -\frac{1}{2} \).