в ромбе ABCD угол ABC равен 162. найдите угол CAD

В ромбе все стороны равны, и противоположные углы равны между собой. Угол ABC равен 162°, следовательно, угол BCD также равен 162°.

Сумма всех углов в любом четырёхугольнике равна 360°. Углы A и D будут равны, так как они противоположные. Обозначим угол A как α. Тогда:

\[ α + 162° + α + 162° = 360° \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 2α + 324° = 360° \]

Вычтем 324° из обеих сторон:

\[ 2α = 36° \]

Теперь делим на 2:

\[ α = 18° \]

Таким образом, угол A (или CAD) равен 18°.

Ответ: угол CAD равен 18°.