На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Вера наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна…

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 13, сначала определим, какие комбинации карточек могут дать такую сумму.

На карточках написаны числа от 1 до 10. Возможные комбинации двух чисел, сумма которых равна 13:

1. 3 и 10
2. 4 и 9
3. 5 и 8
4. 6 и 7

Итак, возможные комбинации — это (3, 10), (4, 9), (5, 8) и (6, 7).

Теперь подсчитаем количество способов выбрать 2 карточки из 10. Это можно сделать с помощью комбинаций:

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10 - 2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

Таким образом, всего возможных вариантов выбрать 2 карточки – 45.

Теперь у нас есть 4 удачных случая (комбинации), которые дают сумму 13.

Вероятность того, что сумма двух случайно выбранных карточек равна 13, можно вычислить как отношение количества удачных случаев к количеству всех возможных случаев:

\[ P = \frac{\text{количество удачных случаев}}{\text{общее количество случаев}} = \frac{4}{45} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 13, равна \(\frac{4}{45}\).