Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 13, сначала определим, какие комбинации карточек могут дать такую сумму.
На карточках написаны числа от 1 до 10. Возможные комбинации двух чисел, сумма которых равна 13:
- 3 и 10
- 4 и 9
- 5 и 8
- 6 и 7
Итак, возможные комбинации — это (3, 10), (4, 9), (5, 8) и (6, 7).
Теперь подсчитаем количество способов выбрать 2 карточки из 10. Это можно сделать с помощью комбинаций:
[
C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10 - 2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
]
Таким образом, всего возможных вариантов выбрать 2 карточки – 45.
Теперь у нас есть 4 удачных случая (комбинации), которые дают сумму 13.
Вероятность того, что сумма двух случайно выбранных карточек равна 13, можно вычислить как отношение количества удачных случаев к количеству всех возможных случаев:
[
P = \frac{\text{количество удачных случаев}}{\text{общее количество случаев}} = \frac{4}{45}
]
Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 13, равна (\frac{4}{45}).
