Даваемое линзой увеличение предмета равно 2. При этом изображение является мнимым. Данная линза собирающая или рассеивающая? Обоснуйте. Что находится ближе к линзе: предмета или его изображение? Во сколько раз? Что больше: фокусное расстояние линзы или расстояние от линзы до изображения предмета? Во сколько раз?

Для определения типа линзы (собирающей или рассеивающей) и положения предмета относительно линзы, необходимо использовать информацию о характере изображения, которое она создает. У нас есть информация о том, что изображение является мнимым, что означает, что изображение находится с той же стороны линзы, что и предмет, и имеет отрицательную значимость. Это описывается для линзы с отрицательным фокусным расстоянием, что в свою очередь указывает на то, что данная линза является рассеивающей. Относительное положение предмета и его изображения можно определить с использованием формулы линзы: 1/f = 1/v - 1/u, где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета. Так как изображение мнимое и находится с той же стороны линзы, что и предмет, то расстояние от линзы до изображения (v) будет отрицательным. Расстояние от линзы до предмета (u) в данном случае будет положительным. Следовательно, предмет находится ближе к линзе, чем его изображение, и это определяется величиной коэффициента уменьшения (β), который равен отношению высоты изображения (h') к высоте предмета (h): β = h' / h = -v / u. Так как предмет находится ближе к линзе, чем его изображение, то β будет меньше 1. Что касается сравнения фокусного расстояния линзы (f) с расстоянием от линзы до изображения (v), то в данном случае фокусное расстояние линзы будет больше, чем расстояние от линзы до изображения. Отношение между ними может быть выражено как: |v| / |f| > 1. Таким образом, фокусное расстояние линзы будет больше, чем расстояние от линзы до изображения.