Для решения данной задачи необходимо помнить, что при соединении двух проводников (в данном случае электроскопов) на них происходит перераспределение зарядов до достижения равновесия. В этом случае общий заряд сохраняется, а равновесное распределение происходит пропорционально ёмкостям соединенных электроскопов (если предположить, что ёмкости идентичны, то заряд распределяется поровну).
- Заряд электроскопа А к электроскопу B:
Пусть заряд электроскопа A равен ( Q_a ). После соединения с незаряженным электроскопом B (задний заряд = 0), общий заряд ( Q_a + 0 = Q_a ) распределяется между двумя электроскопами. При равном делении заряда:
[
Q_B = Q_a / 2
]
Поэтому
[
Q_A = Q_B = Q_a / 2
]
После соединения, как указано, заряд электроскопа B равен 38 у.е. заряда:
[
Q_B = \frac{Q_a}{2} = 38 \Rightarrow Q_a = 76 , \text{у.е.}
]
- Заряд электроскопа B к электроскопу C:
После того, как электроскоп B соединяется с незаряженным электроскопом C (задний заряд = 0), общий заряд ( Q_B + 0 = Q_B ) также распределяется поровну:
[
Q_C = Q_B / 2 = 38 / 2 = 19 , \text{у.е.}
]
Так что после этого соединения мы имеем:
[
Q_B = Q_C = 19 , \text{у.е.}
]
То есть после перераспределения, заряд электроскопа B снова будет 19 у.е., а заряд у электроскопа C будет 19 у.е.
- Заряд электроскопа C к электроскопу D:
Теперь, когда электрический заряд распределяется между электроскопом C и незаряженным электроскопом D (задний заряд = 0):
[
Q_D = (Q_C + 0) / 2 = 19 / 2 = 9.5 , \text{у.е.}
]
Таким образом, после всех соединений у нас есть:
- Заряд электроскопа A: 76 у.е.
- Заряд электроскопа B: 38 у.е.
- Заряд электроскопа C: 19 у.е.
- Заряд электроскопа D: 9.5 у.е.
