Разложить на множители 1) 𝑏 2 − 𝑑 2 6) 𝑑 2 − 324 11) 625𝑣 2 − 36𝑐 2 16) 𝑎 4 − 𝑏 2 2) 𝑦 2 − 𝑥 2 7) 4𝑚2 − 121 12) 484𝑎 2 − 49𝑐 2 17) 49𝑐 2𝑦 − 16𝑑 4 3) 𝑎 2 − 16 8) 196 − 121𝑛 2 13) 9𝑛 2 − 144𝑏 2 18) 100𝑒 4 − 81𝑓 4𝑔 2 4) 𝑏 2 − 25 9) 25𝑎 2 − 16𝑥 2 14) 256𝑑 2 − 64𝑧 2 19) 144𝑚6 − 64𝑛 4 5) 𝑐 2 − 100 10) 169𝑘 2 − 289𝑙 2 15) 225𝑥 2 − 900𝑦 2 20) 1024𝑥 8 − 256𝑦 8

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители: 1) \( b^2 - d^2 = (b - d)(b + d) \) (разность квадратов) 2) \( y^2 - x^2 = (y - x)(y + x) \) (разность квадратов) 3) \( a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) \) (разность квадратов, так как \( 16 = 4^2 \)) 4) \( b^2 - 25 = (b - 5)(b + 5) \) (разность квадратов, так как \( 25 = 5^2 \)) 5) \( c^2 - 100 = (c - 10)(c + 10) \) (разность квадратов, так как \( 100 = 10^2 \)) 6) \( d^2 - 324 = (d - 18)(d + 18) \) (разность квадратов, так как \( 324 = 18^2 \)) 7) \( 4m^2 - 121 = (2m - 11)(2m + 11) \) (разность квадратов, \( 4m^2 = (2m)^2 \), \( 121 = 11^2 \)) 8) \( 196 - 121n^2 = (14 - 11n)(14 + 11n) \) (разность квадратов, \( 196 = 14^2 \), \( 121 = 11^2 \)) 9) \( 25a^2 - 16x^2 = (5a - 4x)(5a + 4x) \) (разность квадратов, \( 25a^2 = (5a)^2 \), \( 16x^2 = (4x)^2 \)) 10) \( 169k^2 - 289l^2 = (13k - 17l)(13k + 17l) \) (разность квадратов, \( 169 = 13^2 \), \( 289 = 17^2 \)) 11) \( 625v^2 - 36c^2 = (25v - 6c)(25v + 6c) \) (разность квадратов, \( 625v^2 = (25v)^2 \), \( 36c^2 = (6c)^2 \)) 12) \( 484a^2 - 49c^2 = (22a - 7c)(22a + 7c) \) (разность квадратов, \( 484 = 22^2 \), \( 49 = 7^2 \)) 13) \( 9n^2 - 144b^2 = (3n - 12b)(3n + 12b) \) (разность квадратов, \( 9n^2 = (3n)^2 \), \( 144b^2 = (12b)^2 \)) 14) \( 256d^2 - 64z^2 = (16d - 8z)(16d + 8z) \) (разность квадратов, \( 256 = 16^2 \), \( 64 = 8^2 \)) 15) \( 225x^2 - 900y^2 = 225(x^2 - 4y^2) = 225(x - 2y)(x + 2y) \) (разность квадратов) 16) \( a^4 - b^2 = (a^2 - b)(a^2 + b) \) (разность квадратов) 17) \( 49c^2y - 16d^4 = (7c\sqrt{y} - 4d^2)(7c\sqrt{y} + 4d^2) \) (разность квадратов) 18) \( 100e^4 - 81f^4g^2 = (10e^2 - 9f^2g)(10e^2 + 9f^2g) \) (разность квадратов) 19) \( 144m^6 - 64n^4 = (12m^3 - 8n^2)(12m^3 + 8n^2) \) (разность квадратов) 20) \( 1024x^8 - 256y^8 = (32x^4 - 16y^4)(32x^4 + 16y^4) \) (разность квадратов, далее можно разложить \( 32x^4 - 16y^4 = 16(2x^4 - y^4) \)) Если вам нужно что-то конкретное уточнить или если нужна дополнительная помощь, дайте знать!