представьте в виде произведения многочленов 8x³+64

Многочлен \(8x^3 + 64\) можно представить в виде произведения многочленов, воспользовавшись формулой:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

В данном случае мы можем переписать \(8x^3 + 64\) как \( (2x)^3 + 4^3\). Здесь \(a = 2x\) и \(b = 4\).

Теперь используем формулу:

1. Сначала найдем \(a + b\): \[ 2x + 4 \]

2. Теперь найдем \(a^2 - ab + b^2\):

   • \(a^2 = (2x)^2 = 4x^2\)
   • \(ab = (2x)(4) = 8x\)
   • \(b^2 = 4^2 = 16\)

Теперь подставим эти значения: \[ a^2 - ab + b^2 = 4x^2 - 8x + 16 \]

Итак, многочлен \(8x^3 + 64\) можно представить в виде произведения:

\[ 8x^3 + 64 = (2x + 4)(4x^2 - 8x + 16) \]