(t+6)^3-0,001 разложи на множители

Чтобы разложить на множители выражение \((t + 6)^3 - 0.001\), мы можем использовать формулу разности кубов, которая выглядит так:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

В нашем случае:

• \(a = (t + 6)\)
• \(b = 0.1\) (поскольку \(0.001 = (0.1)^3\))

Теперь мы можем разложить данное выражение на множители:

\[ (t + 6)^3 - (0.1)^3 = ((t + 6) - 0.1)((t + 6)^2 + (t + 6)(0.1) + (0.1)^2) \]

Теперь вычислим каждый из множителей:

1. Первый множитель: \[ (t + 6) - 0.1 = t + 5.9 \]

2. Второй множитель: \[ (t + 6)^2 + (t + 6)(0.1) + (0.1)^2 \] Теперь посчитаем: \[ (t + 6)^2 = t^2 + 12t + 36 \] \[ (t + 6)(0.1) = 0.1t + 0.6 \] \[ (0.1)^2 = 0.01 \] Сложим все: \[ t^2 + 12t + 36 + 0.1t + 0.6 + 0.01 = t^2 + (12.1)t + 36.61 \]

Таким образом, окончательное разложение на множители выглядит так:

\[ (t + 6)^3 - 0.001 = (t + 5.9)(t^2 + 12.1t + 36.61) \]