Чтобы вынести общий множитель за скобку, нужно сначала фактически найти общий множитель в каждой из предложенных групп выражений.
Для выражения \(-5a^4 - 10a^2 + 170a^2b^3 + 5a^3c\): Общий множитель: \(-5a^2\). Вынесем его: \[-5a^2(a^2 + 2 - 34b^3 - a c)\]
Для выражения \(-124xy - 12cy^2 + 38y - 4y^2\): Общий множитель: \(-2y\). Вынесем его: \[-2y(62x + 6c - 19 + 2y)\]
Для выражения \(5 + 2x^2 + 0.28x^4 - 12x^3\): Общий множитель: \(0.28\) (или 1) для других множителей, это зависит от способа фактического упрощения. Но упростим только как есть, тогда просто местами: \[2.8(0.1 + 0.07x^2 + x^4 - 43.6x^3)\] (при условии, что это необходимо делать)
Для выражения \(14.5y^{10} - 15.9xy^1 - 1.9my^{12}\): Общий множитель: \(0.1\): Вынесем его: \[0.1(145y^{10} - 159xy - 19my^{12})\]
Если ваши требования к общему множителю или методам отличны, пожалуйста, уточните!