Ане и Кате вместе 35 лет Кате сейчас вдвое больше лет, чем было ане, тогда, когда Кате было столько лет, сколько ане сейчас, сколько лет ане?

Обозначим возраст Ани как \( x \) лет, а возраст Кати как \( y \) лет. В задаче нам даны два условия: 1. \( x + y = 35 \) (Аня и Катя вместе 35 лет). 2. \( y = 2 \cdot (x - (y - x)) \) (Катя сейчас вдвое больше лет, чем было Ане, когда Кате было столько лет, сколько Ане сейчас). Решим первое уравнение для \( y \): \[ y = 35 - x \] Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 35 - x = 2 \cdot \left( x - \left( (35 - x) - x \right) \right) \] Упрощаем вторую часть: \[ 35 - x = 2 \cdot \left( x - (35 - 2x) \right) \] \[ 35 - x = 2 \cdot (3x - 35) \] \[ 35 - x = 6x - 70 \] Теперь соберем все \( x \) на одной стороне: \[ 35 + 70 = 6x + x \] \[ 105 = 7x \] \[ x = 15 \] Теперь найдём \( y \): \[ y = 35 - x = 35 - 15 = 20 \] Таким образом, Ане сейчас 15 лет.