Андрей выучил две темы к экзамену по геометрии — «Теорема синусов» и «Прямоугольный треугольник». Вероятность выпадения темы «Теорема синусов» на экзамене равна  0 , 2 0,2, а вероятность выпадения темы «Прямоугольный треугольник» —  0 , 35 0,35. Найди вероятность того, что Андрею на экзамене попадётся тема, которую он не выучил.

Давайте обозначим вероятность выпадения темы «Теорема синусов» как \( P(A) = 0.2 \) и вероятность выпадения темы «Прямоугольный треугольник» как \( P(B) = 0.35 \). Суммарная вероятность того, что попадётся одна из выученных тем: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.2 + 0.35 = 0.55 \] Вероятность того, что Андрею попадётся тема, которую он не выучил, будет равна \( 1 - P(A \cup B) \): \[ P(\text{не выученная тема}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.55 = 0.45 \] Таким образом, вероятность того, что Андрею на экзамене попадётся тема, которую он не выучил, равна **0.45**.