Выполните действие дробей : а) 5/16 + 11/12 б) 7/24 - 5/18 в) 4/35 + 1/28 г) 11/63- 5/42

Чтобы выполнить операции над дробями, зачастую нужно найти общий знаменатель и затем привести дроби к этому знаменателю. Рассмотрим каждое действие:

а) \( \frac{5}{16} + \frac{11}{12} \)

1. Находим общий знаменатель: LCM(16, 12) = 48.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • \( \frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48} \)
   • \( \frac{11}{12} = \frac{11 \times 4}{12 \times 4} = \frac{44}{48} \)
3. Складываем дроби:
   • \( \frac{15}{48} + \frac{44}{48} = \frac{15 + 44}{48} = \frac{59}{48} \)

б) \( \frac{7}{24} - \frac{5}{18} \)

1. Находим общий знаменатель: LCM(24, 18) = 72.
2. Приводим дроби:
   • \( \frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72} \)
   • \( \frac{5}{18} = \frac{5 \times 4}{18 \times 4} = \frac{20}{72} \)
3. Вычитаем дроби:
   • \( \frac{21}{72} - \frac{20}{72} = \frac{21 - 20}{72} = \frac{1}{72} \)

в) \( \frac{4}{35} + \frac{1}{28} \)

1. Находим общий знаменатель: LCM(35, 28) = 140.
2. Приводим дроби:
   • \( \frac{4}{35} = \frac{4 \times 4}{35 \times 4} = \frac{16}{140} \)
   • \( \frac{1}{28} = \frac{1 \times 5}{28 \times 5} = \frac{5}{140} \)
3. Складываем дроби:
   • \( \frac{16}{140} + \frac{5}{140} = \frac{16 + 5}{140} = \frac{21}{140} \)

г) \( \frac{11}{63} - \frac{5}{42} \)

1. Находим общий знаменатель: LCM(63, 42) = 126.
2. Приводим дроби:
   • \( \frac{11}{63} = \frac{11 \times 2}{63 \times 2} = \frac{22}{126} \)
   • \( \frac{5}{42} = \frac{5 \times 3}{42 \times 3} = \frac{15}{126} \)
3. Вычитаем дроби:
   • \( \frac{22}{126} - \frac{15}{126} = \frac{22 - 15}{126} = \frac{7}{126} = \frac{1}{18} \) (после сокращения)

Итак, итоговые результаты: а) \( \frac{59}{48} \)
б) \( \frac{1}{72} \)
в) \( \frac{21}{140} \)
г) \( \frac{1}{18} \)