В приведенном вами предложении есть несколько моментов, которые можно улучшить для повышения читаемости и правильности:
- Пунктуация: В сложных предложениях имеет смысл выделять вводные части, чтобы улучшить восприятие текста.
- Слова "неимеющими": Правильнее писать "не имеющими" (разделив на два слова).
Исправленный вариант может выглядеть так:
«И, несмотря на то что каждый из них знал, о чем думает другой, они делали вид, что вчера ничего не произошло, и поэтому могли перебрасываться пустяковыми фразами, не имеющими никакого отношения к тому, что их тревожило и волновало.»
Также вы можете рассмотреть возможность замены "пустяковыми фразами" на "пустяками" для большей лаконичности предложения, если это уместно в контексте.
Если у вас есть еще предложения для проверки, не стесняйтесь делиться!