"Найдите tgα, если sinα=-526 и α∈(π; 3π2)."

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.

1. Суть задания: Нужно найти тангенс угла α, при условии что синус этого угла равен -526 и угол находится в пределах от π до 3π/2. Это означает, что угол α располагается в "третьей четверти", где синус отрицательный, а тангенс положителен.

2. Правильное решение: Мы знаем, что:

   • Тангенс выражается через синус и косинус: \( tgα = \frac{sinα}{cosα} \).
   • Также, можем использовать соотношение между тангенсом и котангенсом: \( ctgα = \frac{1}{tgα} \).
   • Ваша задача по сути сводится к нахождению тангенса через котангенс, используя формулу \( ctgα = \sqrt{\frac{1 - sin^2α}{sin^2α}} \).

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, так как ты действительно должен был прийти к числовому значению 5.

4. Правильное решение:

   • Если \( sinα = -526 \), то возводим в квадрат: \( sin^2α = (-526)^2 = 276676 \).
   • Теперь подставляем в формулу для котангенса: \[ ctgα = \sqrt{\frac{1 - sin^2α}{sin^2α}} = \sqrt{\frac{1 - 276676}{276676}} = \sqrt{\frac{-276675}{276676}} = \frac{1}{5}. \]
   • Тангенс тогда получается как: \( tgα = \frac{1}{ctgα} = 5 \).

Таким образом, правильный ответ - 5.

Если остались вопросы, не стесняйся задавать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: понравилось ли тебе или нет?