Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках монеты на-стоящие (по 10 г), а в одном - фальшивые (по 11 г). Как одним взвешиванием на обычных весах определить, в каком мешке фальшивые…
Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках монеты на-стоящие (по 10 г), а в одном - фальшивые (по 11 г). Как одним взвешиванием на обычных весах определить, в каком мешке фальшивые монеты?
Для того чтобы определить, в каком из 10 мешков находятся фальшивые монеты, можно воспользоваться следующим методом:
- Нумеруем мешки от 1 до 10.
- Из каждого мешка берем количество монет, соответствующее его номеру: из первого мешка — 1 монета, из второго — 2 монеты, из третьего — 3 монеты и так далее, до десятого мешка, из которого берем 10 монет.
- Взвешиваем полученные монеты вместе.
Теперь у нас есть 55 монет (1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55).
Если все монеты были бы настоящими, то их общий вес составил бы 550 г (55 монет по 10 г).
Так как в одном из мешков монеты фальшивые и весят по 11 г, общий вес будет больше 550 г.
Разница между фактическим весом и ожидаемым 550 г укажет на номер мешка с фальшивыми монетами: если разница составляет, например, 3 г, это значит, что фальшивые монеты находятся в третьем мешке.
Таким образом, вы сможете определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты, за одно взвешивание.
