мальчик массой 55 кг стоит на коньках ширина лезвия 5мм а длина той части лезвия, которая опирается на лед, составляет 17 см. Вычислите давление, производимое коньками на лёд.…
Мальчик массой 55 кг стоит на коньках ширина лезвия 5мм а длина той части лезвия, которая опирается на лед, составляет 17 см. Вычислите давление, производимое коньками на лёд. Сравниие получнный результат с давлением, которое производит мальчик, стоящий без коньков, если площадь подошв его ботинок равна 300мм² .
Для вычисления давления, производимого коньками на лёд, воспользуемся формулой для давления:
\[ P = \frac{F}{S} \]
где \( P \) — давление, \( F \) — сила, действующая на поверхность (в данном случае это вес мальчика), \( S \) — площадь опоры.
- Вычислим силу (вес мальчика):
\[ F = m \cdot g \]
где \( m = 55 \) кг — масса мальчика, \( g \approx 9.81 \) м/с² — ускорение свободного падения.
\[ F = 55 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 539.55 \, \text{Н} \]
- Вычислим площадь опоры коньков:
Для этого умножим ширину лезвия (5 мм = 0.005 м) на длину площади, которая опирается на лёд (17 см = 0.17 м):
\[ S_{коньков} = 0.005 \, \text{м} \cdot 0.17 \, \text{м} = 0.00085 \, \text{м}^2 \]
- Теперь можем вычислить давление, производимое коньками:
\[ P_{коньков} = \frac{F}{S_{коньков}} = \frac{539.55 \, \text{Н}}{0.00085 \, \text{м}^2} \approx 635,588 \, \text{Па} \]
- Теперь рассчитаем давление, которое производит мальчик, стоя без коньков:
Площадь подошвы его ботинок составляет 300 мм² = 300 × 10⁻⁶ м² = 0.0003 м².
\[ P_{ботинок} = \frac{F}{S_{ботинок}} = \frac{539.55 \, \text{Н}}{0.0003 \, \text{м}^2} \approx 1,798,500 \, \text{Па} \]
- Сравнение результатов:
- Давление коньков на лёд: примерно 635,588 Па.
- Давление ботинок на поверхность: примерно 1,798,500 Па.
Вывод:
Когда мальчик стоит на коньках, давление, которое они производят на лёд, значительно меньше, чем когда он стоит без коньков, что связано с меньшей площадью опоры коньков.
