Для вычисления давления, производимого коньками на лёд, воспользуемся формулой для давления:
[
P = \frac{F}{S}
]
где ( P ) — давление, ( F ) — сила, действующая на поверхность (в данном случае это вес мальчика), ( S ) — площадь опоры.
- Вычислим силу (вес мальчика):
[
F = m \cdot g
]
где ( m = 55 ) кг — масса мальчика, ( g \approx 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения.
[
F = 55 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 539.55 , \text{Н}
]
- Вычислим площадь опоры коньков:
Для этого умножим ширину лезвия (5 мм = 0.005 м) на длину площади, которая опирается на лёд (17 см = 0.17 м):
[
S_{коньков} = 0.005 , \text{м} \cdot 0.17 , \text{м} = 0.00085 , \text{м}^2
]
- Теперь можем вычислить давление, производимое коньками:
[
P_{коньков} = \frac{F}{S_{коньков}} = \frac{539.55 , \text{Н}}{0.00085 , \text{м}^2} \approx 635,588 , \text{Па}
]
- Теперь рассчитаем давление, которое производит мальчик, стоя без коньков:
Площадь подошвы его ботинок составляет 300 мм² = 300 × 10⁻⁶ м² = 0.0003 м².
[
P_{ботинок} = \frac{F}{S_{ботинок}} = \frac{539.55 , \text{Н}}{0.0003 , \text{м}^2} \approx 1,798,500 , \text{Па}
]
- Сравнение результатов:
- Давление коньков на лёд: примерно 635,588 Па.
- Давление ботинок на поверхность: примерно 1,798,500 Па.
Вывод:
Когда мальчик стоит на коньках, давление, которое они производят на лёд, значительно меньше, чем когда он стоит без коньков, что связано с меньшей площадью опоры коньков.
