Давайте разберем каждое предложение:
Сосед, однако, был удивлен столь явным недружелюбием соседей.
- Грамматическая основа: "Сосед был удивлен".
- Вид сказуемого: СГС (сказуемое с глаголом-связкой "был").
И тогда я не буду выступать, а буду слушать сказку.
- Грамматическая основа: "я не буду выступать" и "я буду слушать".
- Вид сказуемого: СИС (сказуемое из двух частей с использованием глагола "буду").
Я захотел выкупаться, но тут же передумал.
- Грамматическая основа: "Я захотел" и "Я передумал".
- Вид сказуемого: СГС (глаголы "захотел" и "передумал" - оба являются простыми).
Он придумал для него название, представлявшееся окончательным.
- Грамматическая основа: "Он придумал".
- Вид сказуемого: СГС (глагол "придумал" - простое сказуемое).
И весь день не хочется уходить со двора!
- Грамматическая основа: "не хочется".
- Вид сказуемого: ПГС (предикативное глагольное сказуемое, выраженное безличным глаголом "хочется").
Если есть дополнительные вопросы или требуется более детальное объяснение, дайте знать!