Построить графики функции в одной системе координат а) y=-0,5x б) y=3

Для построения графиков функций в одной системе координат рассмотрим каждую функцию отдельно:

а) \( y = -0.5x \)

Это линейная функция, которая имеет наклон (-0.5) и проходит через начало координат (0,0). Чтобы построить график, можно взять несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие \( y \).

Точки для построения:

• \( x = -2 \) : \( y = -0.5 \cdot (-2) = 1 \) → точка \((-2, 1)\)
• \( x = 0 \) : \( y = -0.5 \cdot 0 = 0 \) → точка \((0, 0)\)
• \( x = 2 \) : \( y = -0.5 \cdot 2 = -1 \) → точка \((2, -1)\)

б) \( y = 3 \)

Это также линейная функция, но с горизонтальной линией, которая располагается на уровне \( y = 3 \). Она проходит через все значения \( x \), но всегда будет равна 3.

Точки для построения:

• Например, можно взять \( x = -2 \), \( y = 3 \) → точка \((-2, 3)\)
• Для \( x = 0 \), \( y = 3 \) → точка \((0, 3)\)
• Для \( x = 2 \), \( y = 3 \) → точка \((2, 3)\)

Построение графиков

1. Отложите ось \( x \) и ось \( y \) на координатной плоскости.
2. Для функции \( y = -0.5x \) проведите линию, проходящую через точки \((-2, 1)\), \((0, 0)\) и \((2, -1)\).
3. Для функции \( y = 3 \) проведите горизонтальную линию через точки \((-2, 3)\), \((0, 3)\) и \((2, 3)\).

В результате вы получите два пересекающихся графика в одной системе координат: линейный график с отрицательным наклоном и горизонтальную линию, равную 3.