решить треугольники: a=4, b=5, угол B=55 градусов

Используя закон косинусов, находим сторону c:

c² = a² + b² - 2ab * cos(B)

Подставляем значения:

c² = 4² + 5² - 2 * 4 * 5 * cos(55°)

Вычисляем значение и находим c:

c ≈ 3.40.

Затем, можем найти угол A с помощью закона синусов:

sin(A) / a = sin(B) / b

Отсюда:

A = arcsin(a * sin(B) / b)

Находим:

A ≈ 33.21°.

Угол C можно найти как:

C = 180° - A - B ≈ 180° - 33.21° - 55° ≈ 91.79°.

Ответ: c ≈ 3.40, A ≈ 33.21°, C ≈ 91.79°.