Давайте разберем предложения и запятые в них.
Первое предложение:
"Деревя́нный потемневший трактир при́нял Чичикова под свой узенький гостьепри́мный навес на деревя́ных выточённых столбиках, похожих на старинные церковные подсвечники."- Запятая перед "похожих" ставится, потому что дальше идет причастный оборот "похожих на старинные церковные подсвечники", который поясняет noun (столбиках).
Второе предложение:
"Трактир был что-то вроде ручкой избы, несколько в большо́м размере."- Запятая перед "несколько" необходима для разделения частей сложного предложения. В данном случае "что-то вроде ручкой избы" — это вводное словосочетание, к которому относится "несколько в большом размере".
Третье предложение:
"Резные узорные карни́зы из свежи́го дерева вокруг окон."- Запятых нет, так как это простое предложение, и все слова структурно связаны друг с другом.
Четвёртое предложение:
"На ставнях были нарисованы кувшины с цветами."- Запятых нет, потому что это тоже простое предложение.
Пятое предложение:
"Взобравшись узенькою деревя́ной лестницею (на)верх, в широкие сени, он встретил отвáрявшуюся со скрипом и толстую стену́ху."- Запятая перед "он встретил" необходима, так как "взобравшись узенькою деревя́ной лестницею (на)верх" является деепричастным оборотом, который выделяется запятой.
- Обратите внимание, что "и" не требует запятой перед ним, так как соединяет однородные члены "отварившуюся со скрипом" и "толстую стену́ху".
Таким образом, в данных предложениях запятые ставятся согласно правилам пунктуации, связанным с обособлением оборотов и разделением частей сложного предложения.