Как изменится температура гелия массой 1 кг , если его объем увеличить в 5 раз , а давление уменьшить в 5 раз

Чтобы определить, как изменится температура гелия при изменении объема и давления, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление,
• \( V \) — объем,
• \( n \) — количество вещества,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — температура в кельвинах.

Предположим, что в начале у нас есть начальное состояние газа с давлением \( P_1 \), объемом \( V_1 \) и температурой \( T_1 \).

1. Изменяем объем: \[ V_2 = 5V_1 \]

2. Изменяем давление: \[ P_2 = \frac{1}{5} P_1 \]

По уравнению состояния идеального газа в начальном состоянии:

\[ P_1 V_1 = n R T_1 \]

В новом состоянии:

\[ P_2 V_2 = n R T_2 \]

Подставляя \( P_2 \) и \( V_2 \):

\[ \left(\frac{1}{5} P_1\right)(5 V_1) = n R T_2 \]

Упростим уравнение:

\[ P_1 V_1 = n R T_2 \]

Сравнивая это уравнение с начальным удовольствием:

\[ n R T_1 = n R T_2 \]

Отсюда следует, что:

\[ T_2 = T_1 \]

Таким образом, температура гелия не изменится.