Для нахождения количества вещества (n) в газе можно использовать уравнение состояния идеального газа:
[
PV = nRT
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объём (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (приблизительно ( 8.314 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Переведём все параметры в нужные единицы:
- Давление: ( P = 0.9 , \text{МПа} = 0.9 \times 10^6 , \text{Па} = 900000 , \text{Па} ).
- Объём: ( V = 8 , \text{л} = 8 \times 10^{-3} , \text{м}^3 ).
- Температура: ( T = 7 , \text{°C} = 7 + 273.15 = 280.15 , \text{K} ).
Подставим все значения в уравнение состояния:
[
n = \frac{PV}{RT}
]
[
n = \frac{(900000 , \text{Па}) \times (8 \times 10^{-3} , \text{м}^3)}{(8.314 , \text{Дж/(моль·К)}) \times (280.15 , \text{K})}
]
- Теперь рассчитаем:
[
n = \frac{(900000) \times (0.008)}{(8.314) \times (280.15)}
]
Сначала вычисляем числитель:
[
900000 \times 0.008 = 7200
]
Теперь вычислим знаменатель:
[
8.314 \times 280.15 \approx 2339.5921
]
Теперь подставим в формулу для ( n ):
[
n = \frac{7200}{2339.5921} \approx 3.08 , \text{моль}
]
Таким образом, количество вещества в газе составляет приблизительно 3.08 моль.
