Найди количество вещества в газе при температуре 7 ∘С и давлении 0,9 МПа. Объём газа при этом равен 8 л

Для нахождения количества вещества (n) в газе можно использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление (в паскалях),
• \( V \) — объём (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (в кельвинах).

1. Переведём все параметры в нужные единицы:

   • Давление: \( P = 0.9 \, \text{МПа} = 0.9 \times 10^6 \, \text{Па} = 900000 \, \text{Па} \).
   • Объём: \( V = 8 \, \text{л} = 8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \).
   • Температура: \( T = 7 \, \text{°C} = 7 + 273.15 = 280.15 \, \text{K} \).

2. Подставим все значения в уравнение состояния:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

\[ n = \frac{(900000 \, \text{Па}) \times (8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (280.15 \, \text{K})} \]

3. Теперь рассчитаем:

\[ n = \frac{(900000) \times (0.008)}{(8.314) \times (280.15)} \]

Сначала вычисляем числитель:

\[ 900000 \times 0.008 = 7200 \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 8.314 \times 280.15 \approx 2339.5921 \]

Теперь подставим в формулу для \( n \):

\[ n = \frac{7200}{2339.5921} \approx 3.08 \, \text{моль} \]

Таким образом, количество вещества в газе составляет приблизительно 3.08 моль.