При какой температуре среднеквадратичная скорость молекул кислорода равняется 1,42 км/с? Молярная масса кислорода 32 г/моль.

Чтобы найти температуру, при которой среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 1,42 км/с, можно использовать формулу для среднеквадратичной скорости молекул идеального газа:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \]

где:

• \(v_{ср.кв.}\) — среднеквадратичная скорость (в м/с),
• \(R\) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·K)),
• \(T\) — температура (в K),
• \(M\) — молярная масса газа (в кг/моль).

Ваша молярная масса кислорода составляет 32 г/моль, что соответствует 0,032 кг/моль.

Сначала преобразуем 1,42 км/с в м/с:

\[ 1,42 \text{ км/с} = 1420 \text{ м/с} \]

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем температуру \(T\):

\[ 1420 = \sqrt{\frac{3 \cdot 8,314 \cdot T}{0,032}} \]

Квадратируем обе стороны:

\[ 1420^2 = \frac{3 \cdot 8,314 \cdot T}{0,032} \]

\[ 2016400 = \frac{24,942 \cdot T}{0,032} \]

Умножим обе стороны на 0,032:

\[ 2016400 \cdot 0,032 = 24,942 \cdot T \]

\[ 64512,8 = 24,942 \cdot T \]

Теперь найдем \(T\):

\[ T = \frac{64512,8}{24,942} \approx 2584,56 \text{ K} \]

Таким образом, температура, при которой среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 1,42 км/с, составляет примерно 2584,6 K.