Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, нужно использовать формулу:

\[ S_{\text{бок.}} = P \cdot h \]

где \( P \) — периметр основания, а \( h \) — высота призмы.

1. Сначала найдем периметр основания (правильного шестиугольника). Для этого воспользуемся формулой для периметра правильного шестиугольника:

\[ P = 6a \]

где \( a \) — длина стороны шестиугольника. В данном случае \( a = 5 \):

\[ P = 6 \cdot 5 = 30 \]

2. Теперь подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок.}} = P \cdot h = 30 \cdot 10 = 300 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы составляет \( 300 \) квадратных единиц.