решить

Чтобы найти количество целых чисел между \( 5\sqrt{7} \) и \( \sqrt{5^3} \), нужно сначала вычислить эти выражения:

1. \( 5\sqrt{7} = 5 \times \sqrt{7} \). \[ \sqrt{7} \approx 2.64575 \] \[ 5 \times 2.64575 \approx 13.22875 \]

2. \( \sqrt{5^3} = \sqrt{125} \). \[ \sqrt{125} \approx 11.18034 \]

Теперь найдем количество целых чисел между \( \approx 13.22875 \) и \( \approx 11.18034 \).

Поскольку \( 13.22875 > 11.18034 \), целых чисел между ними нет.

Таким образом, ответ: \( 0 \).