Давайте разберем предложенные вами предложения по составным частям:
И тут все услышали пронзительное «мяу – мяу»!
- Сказуемое: услышали (глагол в простом виде, действительное, простое сказуемое)
- Определение: пронзительное (прилагательное, определяет сущ. «мяу – мяу»)
- Дополнение: «пронзительное «мяу – мяу»» (дополнение с прямым дополнением)
На тарелке лежали три апельсина.
- Сказуемое: лежали (глагол в простом виде, действительное, простое сказуемое)
- Подлежащее: три апельсина (существительное с числовым определением)
- Обстоятельство: На тарелке (обстоятельство места, предлог + существительное)
К ним добавили еще два.
- Сказуемое: добавили (глагол в простом виде, действительное, простое сказуемое)
- Дополнение: еще два (числительное, дополнение)
Никак не удавалось найти ахиллесову пяту противника.
- Сказуемое: не удавалось (глагол в простом виде, действительное, составное сказуемое из вспомогательного и смыслового)
- Дополнение: найти ахиллесову пяту противника (инфинитивное дополнение, состоящее из дополнения «ахиллесову пяту» и обстоятельства «противника»)
Сегодня мне предложили занять новую должность.
- Сказуемое: предложили (глагол в простом виде, действительное, простое сказуемое)
- Дополнение: занять новую должность (инфинитивное дополнение - «занять» + определение «новую» к существительному «должность»)
После уроков учитель обычно занимается с отстающими.
- Сказуемое: занимается (глагол в простом виде, действительное, простое сказуемое)
- Обстоятельство: после уроков (обстоятельство времени, предлог + существительное)
- Дополнение: с отстающими (предложное дополнение, с предлогом)
Для участия в конкурсе мы должны выбрать одного из самых лучших музыкантов.
- Сказуемое: должны выбрать (модальный глагол + инфинитив, составное сказуемое)
- Определение: одного из самых лучших (числительное «одного» и определительное словосочетание «из самых лучших» к существительному «музыкантов»)
- Дополнение: музыкантов (существительное, дополнение)
Если вам требуется дальнейшая помощь или пояснения по данным предложениям или другим, пожалуйста, дайте знать!