огородный участок имеющий форму прямоугольника одна сторона которого на 110м больше другой требуется обнести изгородью определи ширину изгороди если известно что площадь участка…

Обозначим длину огородного участка как \( x \) метров. Тогда ширина участка будет \( x - 110 \) метров, так как одна сторона на 110 метров больше другой.

Площадь прямоугольника можно выразить следующим образом:

\[ P = x \cdot (x - 110) \]

По условию задачи, площадь участка равна 1200 м²:

\[ x \cdot (x - 110) = 1200 \]

Раскроим скобки:

\[ x^2 - 110x - 1200 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-110)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1200) \] \[ D = 12100 + 4800 = 16900 \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{110 \pm \sqrt{16900}}{2} = \frac{110 \pm 130}{2} \]

Находим два возможных значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{110 + 130}{2} = \frac{240}{2} = 120 \)
2. \( x_2 = \frac{110 - 130}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \) (не имеет смысла, так как длина не может быть отрицательной)

Принимаем \( x = 120 \) м. Теперь можно найти ширину:

\[ ширина = x - 110 = 120 - 110 = 10 \, \text{м} \]

Таким образом, ширина огородного участка равна 10 метров.