х²+х=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + x = 0\), мы можем вынести общий множитель \(x\):

\[ x(x + 1) = 0 \]

Теперь, чтобы найти значения \(x\), нужно решить каждое из множителей:

1. \(x = 0\)
2. \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)

Таким образом, корнями уравнения \(x^2 + x = 0\) являются:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -1 \]