Главная задача теплоэлектростанций (ТЭЦ) – выработка электрической и тепловой энергии. В основе их работы лежит вполне простая, но такая важная химическая реакция – горение природного газа или угля. Несмотря на то, что электростанции приносят людям большую пользу, часто их работа сопряжена с выбросами большого количества вредного сернистого газа, который в атмосфере может переходить в серную кислоту, вызывая тем самым явление «кислотных» дождей (рН<5,6). Вам предлагается рассчитать объём (млн. м3) сернистого газа, который может образоваться в течение месяца при работе ТЭЦ в небольшом городе при следующих условиях: общегодовое потребление экибастузского каменного угля 3,6 млн. т, массовая доля общей серы в угле 1%, средняя температура воздуха 17°С, давление 100 кПа. При расчетах допускаем, что основной вклад в расход угля при работе ТЭЦ вносит производство электроэнергии, поэтому считайте ежемесячную работу станции примерно одинаковой. Ответ приведите с точностью до сотых
Для расчета объема сернистого газа (\(SO_2\)), образующегося от сгорания угля, сначала найдем, сколько серы содержится в угле за месяц.
1. **Ежегодное потребление угля**: \(3.6 \, \text{млн. т} = 3.6 \times 10^6 \, \text{т}\)
2. **Массовая доля серы**: \(1\% = 0.01\)
3. **Масса серы в год**:
\[
m_{S} = 3.6 \times 10^6 \, \text{т} \times 0.01 = 36 \, \text{тыс. т} = 36 \times 10^3 \, \text{т}
\]
4. **Масса серы в месяц** (разделим на 12):
\[
m_{S, \text{мес}} = \frac{36 \times 10^3 \, \text{т}}{12} = 3 \times 10^3 \, \text{т}
\]
5. **Стехиометрия реакции**: При сгорании 1 моля серы образуется 1 моль сернистого газа \(SO_2\). Молярная масса серы (S) = 32 г/моль, молярная масса сернистого газа (SO_2) = 64 г/моль. Таким образом, из 32 г серы образуется 64 г \(SO_2\):
\[
1 \, \text{т} \, S \rightarrow 2 \, \text{т} \, SO_2
\]
6. **Масса сернистого газа, образуемого из серы в месяц**:
\[
m_{SO_2} = 3 \times 10^3 \, \text{т} \times 2 = 6 \times 10^3 \, \text{т}
\]
7. **Превращение массы в объем**: Для перевода массы газов в объем используем закон идеального газа:
\[
PV = nRT \Rightarrow V = \frac{nRT}{P}
\]
где:
- \(R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}\)
- \(T = 17°C = 290 \, \text{K}\)
- \(P = 100 \, \text{kPa} = 100000 \, \text{Па}\)
8. **Количество моль сернистого газа**:
\[
n = \frac{m_{SO_2}}{M_{SO_2}} = \frac{6 \times 10^3 \, \text{т} \times 10^3 \, \text{г/т}}{64 \, \text{г/моль}} = \frac{6 \times 10^6 \, \text{г}}{64 \, \text{г/моль}} \approx 93750 \, \text{моль}
\]
9. **Объем сернистого газа**:
\[
V = \frac{nRT}{P} = \frac{93750 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 290 \, \text{K}}{100000 \, \text{Па}}
\]
\[
V = \frac{93750 \times 8.314 \times 290}{100000} \approx 22689.36 \, \text{м}^3
\]
10. **Переведем в миллионы м³**:
\[
V \approx 0.02269 \, \text{млн. м}^3
\]
Итак, объем сернистого газа, который может образоваться в течение месяца при работе ТЭЦ, составляет приблизительно **0.02 млн. м³** с точностью до сотых.
