Вычислите предел функции на бесконечности lim 2x-1/4x-1

Чтобы вычислить предел функции \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x - 1}{4x - 1} \), давайте упростим выражение. Для этого разделим числитель и знаменатель на \( x \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{2x - 1}{4x - 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{2 - \frac{1}{x}}{4 - \frac{1}{x}} \] Когда \( x \) стремится к бесконечности, \( \frac{1}{x} \) стремится к 0. Поэтому мы можем упростить предел: \[ = \frac{2 - 0}{4 - 0} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Таким образом, предел равен \( \frac{1}{2} \).