С помощью цифры 3, 5-7 напиши все двузначные числа, которые можно составить при условии, что цифры в записи и повторяться не будут, перечисли все числа, найди сумму рациональным способом.

Чтобы составить все двузначные числа из цифр 3, 5, 6 и 7, при этом не повторяя цифры, мы можем выбрать любую цифру в качестве десятков и любую оставшуюся цифру в качестве единиц. Рассмотрим все возможные комбинации: 1. Выбираем 3 в качестве десятков: - 35 - 36 - 37 2. Выбираем 5 в качестве десятков: - 53 - 56 - 57 3. Выбираем 6 в качестве десятков: - 63 - 65 - 67 4. Выбираем 7 в качестве десятков: - 73 - 75 - 76 Таким образом, получаем следующие двузначные числа: - 35 - 36 - 37 - 53 - 56 - 57 - 63 - 65 - 67 - 73 - 75 - 76 Теперь найдем сумму всех этих чисел: \( 35 + 36 + 37 + 53 + 56 + 57 + 63 + 65 + 67 + 73 + 75 + 76 \) Посчитаем их по парам или по частям: - \( 35 + 76 = 111 \) - \( 36 + 75 = 111 \) - \( 37 + 73 = 110 \) - \( 53 + 67 = 120 \) - \( 56 + 65 = 121 \) - \( 57 + 63 = 120 \) Теперь сложим эти результаты: - \( 111 + 111 + 110 + 120 + 121 + 120 = 693 \) Таким образом, сумма всех двузначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 6, и 7, составляет 693.