Если во всех точках некоторого интервала f'' (x)>0, то всегда верны утверждения: Выберите один или несколько ответов: 1. График находится выше касательной во всех точках этого интервала 2. Функция имеет максимум на этом интервале 3. Кривая выпукла вниз на этом интервале 4. Функция имеет минимум на этом интервале

Для функции \( f \), если в некотором интервале \( f''(x) > 0 \), то это означает, что функция \( f \) является выпуклой вверх на этом интервале. Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты: 1. **График находится выше касательной во всех точках этого интервала.** - Это верно. Если \( f''(x) > 0 \), то график функции будет выше своей касательной в каждой точке интервала. 2. **Функция имеет максимум на этом интервале.** - Это неверно. Выпуклость функции вверх не указывает на наличие максимума — возможны только минимумы. 3. **Кривая выпукла вниз на этом интервале.** - Это неверно. Если \( f''(x) > 0 \), то кривая выпукла вверх. 4. **Функция имеет минимум на этом интервале.** - Это может быть верно, но не обязательно. Функция может иметь минимум, но наличие минимума не гарантируется только условиями на интервале. Таким образом, правильный ответ — это утверждение: 1. График находится выше касательной во всех точках этого интервала.