Ответ:

Чтобы найти значение \( y \), решим систему уравнений. У нас есть:

1. \( x - y + z = 3 \)
2. \( 2x + y + z = 11 \)
3. \( x + y + 2z = 8 \)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ (2x + y + z) - (x - y + z) = 11 - 3 \]

\[ 2x + y + z - x + y - z = 8 \]

\[ x + 2y = 8 \quad \text{(Уравнение 4)} \]

Далее, вычтем первое уравнение из третьего:

\[ (x + y + 2z) - (x - y + z) = 8 - 3 \]

\[ x + y + 2z - x + y - z = 5 \]

\[ 2y + z = 5 \quad \text{(Уравнение 5)} \]

Теперь решим уравнения 4 и 5 вместе:

Из уравнения 5:

\[ z = 5 - 2y \]

Подставим \( z = 5 - 2y \) в уравнение 4:

\[ x + 2y = 8 \]

Выразим \( x \) через \( y \):

\[ x = 8 - 2y \]

Теперь подставим \( x = 8 - 2y \) и \( z = 5 - 2y \) в уравнение 1:

\[ (8 - 2y) - y + (5 - 2y) = 3 \]

\[ 8 - 2y - y + 5 - 2y = 3 \]

\[ 13 - 5y = 3 \]

Решая это уравнение, получаем:

\[ 5y = 10 \]

\[ y = 2 \]

Таким образом, \( y = 2 \).