Имеются три одинаковые заряженные капли. Заряды первой и второй из них соответственно равны ( − 9 −9 Кл) и 3 3 Кл. После того как эти капли были приведены в контакт, а затем…
Имеются три одинаковые заряженные капли. Заряды первой и второй из них соответственно равны ( − 9 −9 Кл) и 3 3 Кл. После того как эти капли были приведены в контакт, а затем разъединены, одна из капель соприкоснулась с третьей каплей, заряд которой стал ( 7 7 Кл). Чему был равен первоначальный заряд третьей капли? Ответ вырази в Кл. Запиши ответ числом с соответствующим знаком: «+» или «−». Например, +1.
Для решения задачи последовательно воспользуемся законом сохранения заряда.
- Сначала капли 1 и 2: Заряд первой капли \( q_1 = -9 \, \text{Кл} \), заряд второй капли \( q_2 = 3 \, \text{Кл} \). При их контакте общий заряд будет суммироваться:
\[ Q_{\text{общий}} = q_1 + q_2 = -9 + 3 = -6 \, \text{Кл. \]
После разъединения оба капли получат по одинаковому новому заряду, который равен:
\[ q' = \frac{Q_{\text{общий}}}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \, \text{Кл}. \]
Таким образом, после разъединения заряд первой капли \( q_1' = -3 \, \text{Кл} \) и заряд второй капли \( q_2' = -3 \, \text{Кл} \).
- Теперь капля 1 или 2 соприкасается с третьей каплей. Предположим, что это была вторая капля, которая контактила с третьей. Заряд третьей капли обозначим \( q_3 \).
При соприкосновении заряд второй капли \( q_2' = -3 \, \text{Кл} \) и третий капли \(( q_3 )\) будут складываться, и затем делиться поровну:
\[ Q_{\text{общий, второй капли и третьей}} = q_2' + q_3 = -3 + q_3. \]
После контакта заряд на обеих каплях будет равен:
\[ q'' = \frac{Q_{\text{общий, второй капли и третьей}}}{2} = \frac{-3 + q_3}{2}. \]
По условию, после контакта заряд капли 2 становится стал равным \( +7 \, \text{Кл} \):
\[ \frac{-3 + q_3}{2} = 7. \]
Умножим обе стороны на 2:
\[ -3 + q_3 = 14. \]
Теперь решим это уравнение относительно \( q_3 \):
\[ q_3 = 14 + 3 = 17 \, \text{Кл}. \]
Таким образом, первоначальный заряд третьей капли равен \( +17 \, \text{Кл} \).
Ответ: +17.
