ответ:

Чтобы найти предел:

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{9x^4 - 2x^2 + 2018}{1 + 10x^2 - 6x^4} \]

Следует выделить старшую степень в числителе и знаменателе.

1. В числителе старшая степень — \(x^4\): \(9x^4\).
2. В знаменателе старшая степень — \(x^4\): \(-6x^4\).

Упростим выражение:

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{x^4(9 - \frac{2}{x^2} + \frac{2018}{x^4})}{x^4(-6 + \frac{10}{x^2} + \frac{1}{x^4})} \]

Сократив \(x^4\):

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{9 - \frac{2}{x^2} + \frac{2018}{x^4}}{-6 + \frac{10}{x^2} + \frac{1}{x^4}} \]

Когда \(x \to \infty\), все члены с \(x\) в знаменателе стремятся к нулю:

\[ \frac{9}{-6} = -\frac{3}{2} \]

Ответ: \(-\frac{3}{2}\).