Ответ:

Чтобы найти предел: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{9x^4 - 2x^2 + 2018}{1 + 10x^2 - 6x^4} \] Следует выделить старшую степень в числителе и знаменателе. 1. В числителе старшая степень — \(x^4\): \(9x^4\). 2. В знаменателе старшая степень — \(x^4\): \(-6x^4\). Упростим выражение: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{x^4(9 - \frac{2}{x^2} + \frac{2018}{x^4})}{x^4(-6 + \frac{10}{x^2} + \frac{1}{x^4})} \] Сократив \(x^4\): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{9 - \frac{2}{x^2} + \frac{2018}{x^4}}{-6 + \frac{10}{x^2} + \frac{1}{x^4}} \] Когда \(x \to \infty\), все члены с \(x\) в знаменателе стремятся к нулю: \[ \frac{9}{-6} = -\frac{3}{2} \] Ответ: \(-\frac{3}{2}\).